请证明：系统的基态在一定条件下可能发生自旋密度波（spin-density wave，sdw）相变，即在系统中形成自旋有序的周期性排列。请分析该模型在零温度下的自旋密度波相变条件，并给出相应的物理解释。
第二道题则是关于他所研究的超越几何。
乔泽把问题命名为穿越维度之门，题目不难，但很特殊。
问题描述如下：
假如在宇宙中存在一扇神秘的维度之门，该维度之门连接了四维空间和六维空间，其数学描述为：[ v =\int d^4x \sqrt{g}\left(\frac{1}{2}\mathbf{r}+\frac{1}{2}\nabla\phi \cdot \nabla\phi - v(\phi)\right)]
其中，( v )表示该维度之门的作用量，(\sqrt{g})是四维时空的度规平方根，(\mathbf{r})是四维时空的标量曲率，(\nabla\phi )是六维空间的标量场梯度，而( v(\phi))是与标量场相互作用的势能项。
在这个六维空间中，一条曲线( c )被定义为连接维度之门两侧并且满足以下条件的路径。路径( c )的长度为( l )，且它的作用量最小。考虑到在四维空间中度规为(\sqrt{g}= 1 )，标量场为(\phi =\phi_0 )。
请求解：在六维空间中作用量最小的曲线( c )。
提示：可以用超螺旋空间的相关性理论进行求解，其最小作用量应对于路径(\mathbf{x}(t))满足的运动方程。
设计好问题之后，乔泽便直接让豆豆给发了出去。
为了保证大家都能看懂，题干部分专门用了中、英双语。
尤其是针对一些新数学的特有名词，乔泽还专门进行了解释，很贴心，且不需要对方表示感谢。
只能说大家都在为学术进步做着贡献。