博士生手上，哪怕是在水木北大等学校，这篇论文都足够拿个优秀毕业论文，发到sci顶刊上了，甚至摸一下数学四大神刊的尾巴也说不定可以。
毕竟几何分析本身就是数学界最热门的研究领域之一，而最小legendrin子流形与微分方程、拓扑学、几何测度论、复变函数论等数学分支都有紧密的联系，并在理论物理学中有重要应用，也可以说得上是一个重要的问题了。
但不管怎么说，相对比前面三位师兄姐辉煌的毕业成绩来说，他这篇论文差的的确很远。
所以童杨心里很是忐忑，担心这样的一篇论文是否足够在这位导师手中毕业。
一篇博士生的毕业论文，对于徐川来说和小学生的数学题目并没有太大的区别。
三十来页的论文，他仅费了十分钟不到的时间就全部看完了。
论文并不是很长，不过的确算得上是短小精悍。
在几何分析领域还是相当不错的。
将手中的论文放到茶几上，徐川抬起头，看向童杨，笑着道：“很不错的论文，整体上来说没什么太大的问题。”
“第十二页和第二十四页对于极值子流形的特征值与vineh定理的应用都非常的精髓。”
“不过在第七页第八行-第八页第十七行之间，你对欧式空间r中的自然标架下定义的映射采用了实射影平面为veronses曲面的方式。这里的步骤较为繁琐，如果采用极值超曲面和极小曲面来衔接，这里可以节省至少十五行以上的计算.”
看着童杨，徐川笑着点评了一下他的毕业论文。
博士生能写出这种论文，的确已经相当不错了。至少在几何分析领域，他这位学生的功底还是可以的。
至于未来的发展前途，那就无法确定了。
不过有这样一篇论文打底，再加上导师是他，在国内的高校中当个大学教授是没多大的问题的。
至于是正教授还是副教授，那就得看是在哪所高校了。
毕竟不同的高校数学系对于教授的标准要求也是完全不同的。
当然，相对比他之前的三位师兄姐来说，起点就要低不少了。
毕竟前面三位，无论是阿米莉亚也好，还是谷炳，包括蔡鹏，进入高校后都是直接带破例带博士生的。
而童杨，大概是没这个能力的。
但无论是正教授还是副教授，不管是哪一种，相对比绝大部分数学生来说，起点已经相