素数」的约定。而现在数学界已经不认为1是素数，所以哥德巴赫原初猜想的现代陈述为：
「任一大于5的整数都可写成三个质数之和。」
这也就是哥德巴赫猜想的弱形式。
欧拉在回信中认为此一猜想可以有另一个等价的版本：
「任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。」
并将这个猜想视为一定理，但欧拉自己无法证明。
后世大众所常见的猜想其实是欧拉的版本，这个也是强形式的哥德巴赫猜想。
强形式的应该叫哥德巴赫-欧拉猜想会更合适一些。
实际上，这两个猜想并不等价。
或者说，也许他们等价，但要等到一个其他的定理被证明之后，才能找到一条把二者对等起来的通路。
「一直以来，说这个好像时间有点久，我们就具体一些些，从1937年伊万·维诺格拉多夫的工作以来。
伊万·维诺格拉多夫是苏俄数学家，但不是亚历山大·维诺格拉多夫也不是阿斯科尔德·维诺格拉多夫，虽然这二者也很出名。
这些名字确实容易记混，虽然他们不是一个人。
伊万主要是提出了一种用于估计素数和的技术，后来围绕哥德巴赫猜想中大家一直用到的双线性形式大筛法的原型都是这种方法，数学家们不断地围绕这个方法做改进。
很显然，前一场陈的工作已经把这种方法用到了极致。
我们现在要想用这种方法想解决弱形式，几乎没有可能。
所以我们需要引入一些新的工具，尤其是要在次要弧线上进行优化，需要对大筛法进行改进，移除掉它的额外因子，使得它的估计更加精确。
更重要的是，我们不能仅仅使用分析数论中的内容，我们要将代数几何的内容给加进来，要通过几何结构构建素数和，将问题嵌入到代数簇里。」
台下站在后面的数学家们都已经站起来了。
因为代数几何和数论的结合，在当下无疑是最前沿的数学内容，前沿到除了林燃外，没有人这幺做。
在前面有提到，弱形式的哥德巴赫猜想被来自秘鲁毕业于普林斯顿的数学家黑尔夫格特给证明了。
但为什幺他的工作不被外界所熟知，弱形式的哥德巴赫猜想也很了不起了。
一方面因为论文还没有发表，他叠代了三个版本之后，大家认为大概是对的