罗塔不是小透明,可林燃也不是一般大牛啊。
林燃走上台,借用黑板,开始他的讲解。
他先擦掉部分笔记,画出一个秩3的二元拟阵矩阵表示:一个3xn的gf(2)矩阵,列向量线性独立。
「让我们从基本开始。拟阵m的基是其独立集的最大子集。对于gf(2)-可表示的m,其表示矩阵的列满足:任意子集的线性相关性对应于拟阵的循环。」
现场所有人都意识到,林燃要开始表演了。
林燃接着写道:「假设m避免了已知禁子:7点拟阵、其对偶,以及5点3秩均匀拟阵。
对于r≤3,我们用whitney的破阵理论分类:所有这样的m必须是图拟阵或其补,或二元仿射几何ag(3,2)的子类。
现在,推广到r=4:考虑tutte多项式t(m;x,y),这是一个双变量多项式,编码了m的独立集和循环。
t(m;1,1)给出基的数量」
林燃结束时,擦掉粉笔灰:「这为gf(2)上的低秩情况提供了部分证明。
如果推广到更高阶域,或许需schauder-leray拓扑工具。
罗塔教授,你的猜想很有意思。
仓促之下,我也只能给一个特定情况下的完整证明。」
罗塔已经沉浸在林燃的解答里无法自拔,台下的反应更是如潮水般汹涌。
从前到后,格罗滕迪克带头起身鼓掌。
「这是哥廷根神迹再现吗?」
「罗塔整个人都呆住了。」
「我就想问问,教授结婚了没?我想把我女儿嫁给他!或者不嫁给他,只是和他一起培育一个下一代也行啊!」
台下议论声四起。
这是短期无法理解林燃解法的数学家们,不做这一行肯定没那幺快懂。
大佬们则在讨论林燃的解法本身。
列夫·庞特里亚金低声和身旁的数学家讨论道:「教授的归纳太巧妙了,他用tutte多项式桥接了表示论和组合,这太天才了!这从whitney的2-同构直接跳到tutte的分解,填补了低秩空白,这就是天才的灵光一闪吗?」
庞特里亚金是苏俄第一位获得菲尔兹奖的数学家,他拿菲尔兹就是在今年。
格罗滕迪克更是无奈摇头:「这家伙,都说数学家靠天才的灵光一闪,我怎幺感觉他的灵光从来没有断过。」